{"id":28523,"date":"2020-04-08T14:27:00","date_gmt":"2020-04-08T12:27:00","guid":{"rendered":"https:\/\/webentwicklung-hess.com\/mbs2023\/?p=28523"},"modified":"2024-11-05T18:18:27","modified_gmt":"2024-11-05T17:18:27","slug":"infobrief-einfluss-des-wandler-phasenfehlers-auf-die-verrechnungsmessung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mbs-ag.com\/infobrief-einfluss-des-wandler-phasenfehlers-auf-die-verrechnungsmessung\/","title":{"rendered":"Infobrief \u2013 Einfluss des Wandler-Phasenfehlers auf die Verrechnungsmessung"},"content":{"rendered":"

Einfluss des Wandler-Phasenfehlers auf die Verrechnungsmessung<\/h3>

Ma\u00dfgeblich f\u00fcr die Qualit\u00e4t der Verrechnungsmessung von elektrischer Energie ist nicht nur der prozentuale Amplitudenfehler von
Strom- und Spannungswandlern (1). Auch die korrekte zeitliche \u00dcbergabe der Strom- und Spannungssignale (Phasenfehler) der
eingesetzten Wandler ist f\u00fcr eine qualitativ hochwertige Energiemessung von Bedeutung. Wie sich der Phasenfehler der eingesetzten
Wandler auf die Energiemessung auswirkt soll im Folgenden untersucht werden.<\/p>

Stromwandler<\/strong><\/h5>

Die Phasendifferenz zwischen den Prim\u00e4r- und Sekund\u00e4rvektoren ist f\u00fcr den perfekten Wandler gleich Null. Die Phasenverschiebung
wird als positiv bezeichnet, wenn der Sekund\u00e4rvektor dem Prim\u00e4rvektor vorauseilt. Der Phasenfehler f\u00fcr induktive Stromwandler wird
zumeist in Minuten angegeben. Die g\u00fcltigen Genauigkeitsklassen von Stromwandlern der relevanten DIN EN 61869-2 sind wie folgt definiert.<\/p>

\"Technische<\/figure>

Die S-Klassen sind hinsichtlich der erlaubten Phasen- und \u00dcbersetzungsfehler noch etwas restriktiver gefasst und gleichzeitig um die
Aussteuerung von 1 Prozent vom Nennstrom erweitert.<\/p>

\"Technische<\/figure>

Die folgende Abbildung zeigt die Phasenfehler f\u00fcr einen induktiven Stromwandler in Klasse 0,5 S bei einer Aussteuerung von 1 bis 150
Prozent des Nennstroms.<\/p>

\"Technische<\/figure>

Es ist zu erkennen, dass der Wandler bei 2,5 VA die Klasse 0,5S nicht h\u00e4lt. Erst ab 1,25 VA wird die Klasse erf\u00fcllt.
Um ein Gef\u00fchl f\u00fcr die Auswirkungen bei der Energiemessung zu bekommen, stellt sich die Frage inwieweit der zeitliche Versatz der
Prim\u00e4rgr\u00f6\u00dfen Strom und Spannung Einfluss auf die Auswirkungen des Phasenfehlers des Stromwandlers bei der
Wirkleistungsmessung nimmt. Im Idealfall handelt es sich beim Strom wie auch bei der Spannung um Sinus-Schwingungen. Es liegt
der Verdacht nahe, dass es nicht unerheblich ist, wenn der zu messende Strom der Spannung vor- bzw. nacheilt.
Letztendlich wird der Phasenversatz von Strom und Spannung im elektrischen Versorgungssystem durch den so genannten
Leistungsfaktor charakterisiert. Bei konstant angenommener Versorgungsspannung bestimmt die angeschlossene Last \u00fcber die
aufgenommene Leistung und damit \u00fcber die Phasenlage des Stroms.
Der Leistungsfaktor ist das Verh\u00e4ltnis vom Betrag der Wirkleistung ?? zur Scheinleistung ?? und gibt bei sinusf\u00f6rmigen Gr\u00f6\u00dfen \u00fcber die
dezimalisierte Zahlenskala von 0 bis 1 das trigonometrische Verh\u00e4ltnis zwischen der Wirkleistung und der Scheinleistung an. (3)(4)<\/p>

\"Mathematische<\/figure>

Bei sinusf\u00f6rmigen Str\u00f6men und Spannungen ist ebenfalls der Wirkfaktor aus dem Verh\u00e4ltnis ??\u2044?? definiert. Er ist gleich dem Kosinus
des Phasenverschiebungswinkels \u03c6<\/p>

\"mathematische<\/figure>

Die Darstellung in der komplexen Ebene veranschaulicht die Zusammenh\u00e4nge.<\/p>

\"Technische<\/figure>

Abbildung 2: Leistungszeigerdiagramm und Phasenverschiebungswinkel bei sinusf\u00f6rmigen Spannungen und Str\u00f6men in der komplexen Ebene<\/p>

In dem folgenden Diagramm wird deutlich, dass es aufgrund der Kosinus-Funktion keinen linearen Zusammenhang zwischen der
Phasenverschiebung und dem resultierenden Wirkfaktor gibt.<\/p>

\"Technische<\/figure>

Die vorangestellte Vermutung ist also eindeutig zu beantworten. Der Einfluss des Stromwandler-Phasenfehlers auf die
Energiemessung ist abh\u00e4ngig von dem Phasenversatz zwischen den beiden Prim\u00e4rgr\u00f6\u00dfen Strom und Spannung. Der Phasenfehler
des Stromwandlers f\u00fchrt dementsprechend zu einer Zunahme des Leistungsfaktorfehlers in Abh\u00e4ngigkeit vom Punkt auf der Kurve.
Nehmen wir zun\u00e4chst an, dass die beiden Prim\u00e4rgr\u00f6\u00dfen keinen Phasenversatz aufweisen. Demensprechend ergibt sich ein
Leistungsfaktor von 1.<\/p>

\"Technische<\/p>

Ergibt sich jetzt aufgrund des Phasenfehlers des Stromwandlers ein Phasenversatz zwischen Strom- und Spannungssignal auf der
Sekund\u00e4rseite, weist die im Z\u00e4hler errechnete Leistungskurve negative Anteile auf. Es wird nun neben der Wirkleistung auch
Blindleistung gemessen.<\/p>

\"Technische<\/figure>

In der obigen Abbildung eilt der Strom der Spannung nach. Bei 0, 10 und 20 ms auf der Zeitachse sind die jeweiligen
Blindleistungsanteile grau eingef\u00e4rbt. Der Effektivwert der Wirkleistung hat sich verringert. Das folgende Diagramm gibt Auskunft \u00fcber
die prozentuale Minderung der Wirkleistung in Bezug auf den Stromwandler-Phasenfehler.<\/p>

\"Technische<\/figure>

Deutlich erkennbar ist, dass ein Phasenfehler des Stromwandlers unter 50 Minuten einen nur geringen Einfluss auf die
Energiemessung nimmt. Bei 360 Minuten, also 6 Grad, wird der Einfluss schon etwas gr\u00f6\u00dfer. Hier betr\u00e4gt der prozentuale Fehler in
der Energiemessung 0,54 Prozent.<\/p>

Die genauen Werte f\u00fcr \u00fcbliche Fehlergrenzwerte sind in der folgenden Tabelle aufgelistet.<\/p>

\"\"<\/figure>

Oftmals ist der Leistungsfaktor in der Praxis aber ungleich 1 und liegt zwischen 0,9 und 1. Bei Verlustleistungsmessungen von
Transformatoren k\u00f6nnen sogar Leistungsfaktoren von 0,1 erreicht werden. \u00dcber den Einfluss des Phasenfehlers auf die Wirkleistungsmessung in Abh\u00e4ngigkeit vom Leistungsfaktor gibt folgendes Diagramm Aufschluss.<\/p>

\"Technische<\/figure>

Offenkundig steigt der durch den Phasenfehler des Stromwandlers verursachte prozentuale Fehler bei der Wirkleistungsmessung in
einem System mit gr\u00f6\u00dferem Phasenversatz (kleinerer Wirkfaktor) deutlich an. Dabei sind die Strom- und Spannungskurven als Sinus-
Schwingung angenommen.
Da die Stromkurven in der Praxis aber oftmals einen hohen Anteil von Oberschwingungen beinhalten, sind die Kurven meist deutlich
verzerrt und weisen mitunter steile Flanken auf. Es ist wahrscheinlich, dass nicht-sinusf\u00f6rmige Kurven wie auch der Leistungsfaktor
Einfluss auf die Auswirkung des Stromwandler-Phasenfehlers nehmen. Um diesen Sachverhalt genauer zu untersuchen wird als
Beispiel folgender Kurvenverlauf angenommen.<\/p>

\"Technische<\/p>

Unter der Annahme, dass der Stromwandler alle Oberschwingungen \u00fcbertragen kann, ergibt sich f\u00fcr die verschiedenen Stromwandler-
Phasenfehler folgendes Diagramm.<\/p>

\"Diagramm\"<\/figure>

Es kann geschlussfolgert werden, dass nicht nur der Leistungsfaktor des elektrischen Versorgungssystems erheblichen Einfluss auf
die Auswirkungen des Stromwandler-Phasenfehlers bez\u00fcglich der Wirkleistungsmessung nimmt. Die Kurvenform des prim\u00e4ren
Stromsignals kann ebenfalls auf die Genauigkeit der Wirkleistungsmessung einwirken. F\u00fcr Stromwandler bis Klasse 0,5 ergeben sich
augenscheinlich moderate Fehler im Leistungsfaktorbereich von 1 bis 0,9. Trotzdem verursacht der Stromwandler mit 30 min
Phasenfehler bereits einen Fehler in der Wirkleistungsmessung von 0,46 % bei einem Leistungsfaktor von 0,9. Bei gr\u00f6\u00dferen
Wirkleistungen k\u00f6nnen hierbei aber schon betr\u00e4chtliche Betr\u00e4ge anfallen.
Es kann konstatiert werden, dass der Stromwandler f\u00fcr Verrechnungsmessungen grunds\u00e4tzlich einen geringen Phasenfehler
aufweisen sollte, da oftmals der Leistungsfaktor und die tats\u00e4chlichen Stromkurven nicht bekannt sind.<\/p>

Spannungswandler<\/strong><\/h6>
Auch das Sekund\u00e4rsignal des Spannungswandlers kann einen Phasenfehler aufweisen. In der folgenden Tabelle sind Messklassen
der DIN EN 61869-3 dargestellt.<\/h6>
\"\"<\/figure>

Da die Spannung gegen\u00fcber dem Strom in Versorgungsnetzen als nahezu konstant angenommen werden kann, gelten die Klassen
lediglich f\u00fcr 80 bis 120 Prozent der Nennspannung. Ein typisches Fehlerdiagramm verdeutlicht den Sachverhalt.<\/p>

\"Technische<\/figure>

Bei einer rein ohmschen Belastung des Spannungswandlers liegt der Phasenfehler auf der blauen Geraden zwischen 5 und
-5 Winkelminuten. Bei einer ohmsch-induktiven Last (cos\u1e9e = 0,8), die im B\u00fcrdenbereich 2 vorgesehen ist, reichen die Phasenfehler
(orange und graue Gerade) abh\u00e4ngig von der B\u00fcrde (0 bis 15 VA) von ca. 4 bis 18 Minuten. Besitzen Strom- und Spannungswandler
einen positiven Phasenfehler verringert sich der Phasenversatz zwischen den beiden Signalen. Wenn die Energieversorgung des
Z\u00e4hlers aber durch den Spannungswandler bereitgestellt wird, ergeben sich meist kapazitive Lasten. Diese sind gem. der DIN EN
61869-3 nicht vorgesehen und vergr\u00f6\u00dfern dar\u00fcber hinaus den Phasenversatz zwischen dem Strom- und Spannungssignal. Die im
Z\u00e4hler kalkulierte Wirkleistung erf\u00e4hrt dadurch eine unerw\u00fcnschte gr\u00f6\u00dfere Abweichung.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Einfluss des Wandler-Phasenfehlers auf die Verrechnungsmessung Ma\u00dfgeblich f\u00fcr die Qualit\u00e4t der Verrechnungsmessung von elektrischer Energie ist nicht nur der prozentuale Amplitudenfehler vonStrom- und Spannungswandlern (1). Auch die korrekte zeitliche \u00dcbergabe der Strom- und Spannungssignale (Phasenfehler) dereingesetzten Wandler ist…<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":28522,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_kad_blocks_custom_css":"","_kad_blocks_head_custom_js":"","_kad_blocks_body_custom_js":"","_kad_blocks_footer_custom_js":"","_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"sidebar-secondary","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"footnotes":""},"categories":[23350],"tags":[],"class_list":["post-28523","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-fachhinweise"],"acf":[],"taxonomy_info":{"category":[{"value":23350,"label":"Fachhinweise"}]},"featured_image_src_large":["https:\/\/mbs-ag.com\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/Phasenfehler-Infobrief-3-1024x683.png",1024,683,true],"author_info":{"display_name":"Dieter Hess","author_link":"https:\/\/mbs-ag.com\/author\/ad48mbs023\/"},"comment_info":0,"category_info":[{"term_id":23350,"name":"Fachhinweise","slug":"fachhinweise","term_group":0,"term_taxonomy_id":23350,"taxonomy":"category","description":"","parent":0,"count":8,"filter":"raw","term_order":"0","order":"0","cat_ID":23350,"category_count":8,"category_description":"","cat_name":"Fachhinweise","category_nicename":"fachhinweise","category_parent":0}],"tag_info":false,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mbs-ag.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/28523","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mbs-ag.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mbs-ag.com\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mbs-ag.com\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mbs-ag.com\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=28523"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mbs-ag.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/28523\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mbs-ag.com\/wp-json\/wp\/v2\/media\/28522"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mbs-ag.com\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=28523"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mbs-ag.com\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=28523"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mbs-ag.com\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=28523"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}