Infobrief – Einfluss des Wandler-Phasenfehlers auf die Verrechnungsmessung

Infobrief – Einfluss des Wandler-Phasenfehlers auf die Verrechnungsmessung

Infobrief – Einfluss des Wandler-Phasenfehlers auf die Verrechnungsmessung

Einfluss des Wandler-Phasenfehlers auf die Verrechnungsmessung

Maßgeblich für die Qualität der Verrechnungsmessung von elektrischer Energie ist nicht nur der prozentuale Amplitudenfehler von
Strom- und Spannungswandlern (1). Auch die korrekte zeitliche Übergabe der Strom- und Spannungssignale (Phasenfehler) der
eingesetzten Wandler ist für eine qualitativ hochwertige Energiemessung von Bedeutung. Wie sich der Phasenfehler der eingesetzten
Wandler auf die Energiemessung auswirkt soll im Folgenden untersucht werden.

Stromwandler

Die Phasendifferenz zwischen den Primär- und Sekundärvektoren ist für den perfekten Wandler gleich Null. Die Phasenverschiebung
wird als positiv bezeichnet, wenn der Sekundärvektor dem Primärvektor vorauseilt. Der Phasenfehler für induktive Stromwandler wird
zumeist in Minuten angegeben. Die gültigen Genauigkeitsklassen von Stromwandlern der relevanten DIN EN 61869-2 sind wie folgt definiert.

2_Techn_Erlaeuterungen_2_1

Die S-Klassen sind hinsichtlich der erlaubten Phasen- und Übersetzungsfehler noch etwas restriktiver gefasst und gleichzeitig um die
Aussteuerung von 1 Prozent vom Nennstrom erweitert.

2_Techn_Erlaeuterungen_2_2

Die folgende Abbildung zeigt die Phasenfehler für einen induktiven Stromwandler in Klasse 0,5 S bei einer Aussteuerung von 1 bis 150
Prozent des Nennstroms.

3_Techn_Erlaeuterungen_2_1

Es ist zu erkennen, dass der Wandler bei 2,5 VA die Klasse 0,5S nicht hält. Erst ab 1,25 VA wird die Klasse erfüllt.
Um ein Gefühl für die Auswirkungen bei der Energiemessung zu bekommen, stellt sich die Frage inwieweit der zeitliche Versatz der
Primärgrößen Strom und Spannung Einfluss auf die Auswirkungen des Phasenfehlers des Stromwandlers bei der
Wirkleistungsmessung nimmt. Im Idealfall handelt es sich beim Strom wie auch bei der Spannung um Sinus-Schwingungen. Es liegt
der Verdacht nahe, dass es nicht unerheblich ist, wenn der zu messende Strom der Spannung vor- bzw. nacheilt.
Letztendlich wird der Phasenversatz von Strom und Spannung im elektrischen Versorgungssystem durch den so genannten
Leistungsfaktor charakterisiert. Bei konstant angenommener Versorgungsspannung bestimmt die angeschlossene Last über die
aufgenommene Leistung und damit über die Phasenlage des Stroms.
Der Leistungsfaktor ist das Verhältnis vom Betrag der Wirkleistung 𝑃𝑃 zur Scheinleistung 𝑆𝑆 und gibt bei sinusförmigen Größen über die
dezimalisierte Zahlenskala von 0 bis 1 das trigonometrische Verhältnis zwischen der Wirkleistung und der Scheinleistung an. (3)(4)

3_Techn_Erläuterungen_2_2

Bei sinusförmigen Strömen und Spannungen ist ebenfalls der Wirkfaktor aus dem Verhältnis 𝑃𝑃⁄𝑆𝑆 definiert. Er ist gleich dem Kosinus
des Phasenverschiebungswinkels φ

3_Techn_Erlaeuterungen_2_3

Die Darstellung in der komplexen Ebene veranschaulicht die Zusammenhänge.

4_Techn_Erlaeuterungen_2_1

Abbildung 2: Leistungszeigerdiagramm und Phasenverschiebungswinkel bei sinusförmigen Spannungen und Strömen in der komplexen Ebene

In dem folgenden Diagramm wird deutlich, dass es aufgrund der Kosinus-Funktion keinen linearen Zusammenhang zwischen der
Phasenverschiebung und dem resultierenden Wirkfaktor gibt.

4_Techn_Erlaeuterungen_2_2

Die vorangestellte Vermutung ist also eindeutig zu beantworten. Der Einfluss des Stromwandler-Phasenfehlers auf die
Energiemessung ist abhängig von dem Phasenversatz zwischen den beiden Primärgrößen Strom und Spannung. Der Phasenfehler
des Stromwandlers führt dementsprechend zu einer Zunahme des Leistungsfaktorfehlers in Abhängigkeit vom Punkt auf der Kurve.
Nehmen wir zunächst an, dass die beiden Primärgrößen keinen Phasenversatz aufweisen. Demensprechend ergibt sich ein
Leistungsfaktor von 1.

5_Techn_Erläuterungen_2_1

Ergibt sich jetzt aufgrund des Phasenfehlers des Stromwandlers ein Phasenversatz zwischen Strom- und Spannungssignal auf der
Sekundärseite, weist die im Zähler errechnete Leistungskurve negative Anteile auf. Es wird nun neben der Wirkleistung auch
Blindleistung gemessen.

5_Techn_Erlaeuterungen_2_2

In der obigen Abbildung eilt der Strom der Spannung nach. Bei 0, 10 und 20 ms auf der Zeitachse sind die jeweiligen
Blindleistungsanteile grau eingefärbt. Der Effektivwert der Wirkleistung hat sich verringert. Das folgende Diagramm gibt Auskunft über
die prozentuale Minderung der Wirkleistung in Bezug auf den Stromwandler-Phasenfehler.

6_Techn_Erlaeuterungen_2_1

Deutlich erkennbar ist, dass ein Phasenfehler des Stromwandlers unter 50 Minuten einen nur geringen Einfluss auf die
Energiemessung nimmt. Bei 360 Minuten, also 6 Grad, wird der Einfluss schon etwas größer. Hier beträgt der prozentuale Fehler in
der Energiemessung 0,54 Prozent.

Die genauen Werte für übliche Fehlergrenzwerte sind in der folgenden Tabelle aufgelistet.

6_Techn_Erlaeuterungen_2_2

Oftmals ist der Leistungsfaktor in der Praxis aber ungleich 1 und liegt zwischen 0,9 und 1. Bei Verlustleistungsmessungen von
Transformatoren können sogar Leistungsfaktoren von 0,1 erreicht werden. Über den Einfluss des Phasenfehlers auf die Wirkleistungsmessung in Abhängigkeit vom Leistungsfaktor gibt folgendes Diagramm Aufschluss.

7_Techn_Erlaeuterungen_2_1

Offenkundig steigt der durch den Phasenfehler des Stromwandlers verursachte prozentuale Fehler bei der Wirkleistungsmessung in
einem System mit größerem Phasenversatz (kleinerer Wirkfaktor) deutlich an. Dabei sind die Strom- und Spannungskurven als Sinus-
Schwingung angenommen.
Da die Stromkurven in der Praxis aber oftmals einen hohen Anteil von Oberschwingungen beinhalten, sind die Kurven meist deutlich
verzerrt und weisen mitunter steile Flanken auf. Es ist wahrscheinlich, dass nicht-sinusförmige Kurven wie auch der Leistungsfaktor
Einfluss auf die Auswirkung des Stromwandler-Phasenfehlers nehmen. Um diesen Sachverhalt genauer zu untersuchen wird als
Beispiel folgender Kurvenverlauf angenommen.

8_Techn_Erlaeuterungen_2_1

Unter der Annahme, dass der Stromwandler alle Oberschwingungen übertragen kann, ergibt sich für die verschiedenen Stromwandler-
Phasenfehler folgendes Diagramm.

8_Techn_Erlaeuterungen_2_2

Es kann geschlussfolgert werden, dass nicht nur der Leistungsfaktor des elektrischen Versorgungssystems erheblichen Einfluss auf
die Auswirkungen des Stromwandler-Phasenfehlers bezüglich der Wirkleistungsmessung nimmt. Die Kurvenform des primären
Stromsignals kann ebenfalls auf die Genauigkeit der Wirkleistungsmessung einwirken. Für Stromwandler bis Klasse 0,5 ergeben sich
augenscheinlich moderate Fehler im Leistungsfaktorbereich von 1 bis 0,9. Trotzdem verursacht der Stromwandler mit 30 min
Phasenfehler bereits einen Fehler in der Wirkleistungsmessung von 0,46 % bei einem Leistungsfaktor von 0,9. Bei größeren
Wirkleistungen können hierbei aber schon beträchtliche Beträge anfallen.
Es kann konstatiert werden, dass der Stromwandler für Verrechnungsmessungen grundsätzlich einen geringen Phasenfehler
aufweisen sollte, da oftmals der Leistungsfaktor und die tatsächlichen Stromkurven nicht bekannt sind.

Spannungswandler
Auch das Sekundärsignal des Spannungswandlers kann einen Phasenfehler aufweisen. In der folgenden Tabelle sind Messklassen
der DIN EN 61869-3 dargestellt.

9_Techn_erlaeuterungen_2_1

Da die Spannung gegenüber dem Strom in Versorgungsnetzen als nahezu konstant angenommen werden kann, gelten die Klassen
lediglich für 80 bis 120 Prozent der Nennspannung. Ein typisches Fehlerdiagramm verdeutlicht den Sachverhalt.

9_Techn_Erlaeuterungen_2_2

Bei einer rein ohmschen Belastung des Spannungswandlers liegt der Phasenfehler auf der blauen Geraden zwischen 5 und
-5 Winkelminuten. Bei einer ohmsch-induktiven Last (cosẞ = 0,8), die im Bürdenbereich 2 vorgesehen ist, reichen die Phasenfehler
(orange und graue Gerade) abhängig von der Bürde (0 bis 15 VA) von ca. 4 bis 18 Minuten. Besitzen Strom- und Spannungswandler
einen positiven Phasenfehler verringert sich der Phasenversatz zwischen den beiden Signalen. Wenn die Energieversorgung des
Zählers aber durch den Spannungswandler bereitgestellt wird, ergeben sich meist kapazitive Lasten. Diese sind gem. der DIN EN
61869-3 nicht vorgesehen und vergrößern darüber hinaus den Phasenversatz zwischen dem Strom- und Spannungssignal. Die im
Zähler kalkulierte Wirkleistung erfährt dadurch eine unerwünschte größere Abweichung.

 

 

Infobrief – Verrechnungsmessung mit Strom- und Spannungswandlern

Infobrief – Verrechnungsmessung mit Strom- und Spannungswandlern

Infobrief – Verrechnungsmessung mit Strom- und Spannungswandlern

Verrechnungsmessungen elektrischer Energie in Deutschland

Ein komplizierter Sachverhalt

Für Verrechnungsmessung von elektrischer Energie in Deutschland werden bei höheren Strömen und Spannungen, die von dem
Energiezähler nicht mehr beherrscht werden, ausnahmslos induktive Strom- und Spannungswandler eingesetzt. Diese Geräte
unterliegen dem transformatorischen Prinzip. Während Stromwandler einen Transformator nahezu im Kurzschlussbetrieb darstellen, handelt es sich bei Spannungswandlern um einen Transformator, der im Sekundärbereich hochohmig beschaltet wird (Leerlaufbetrieb). Sollen diese Geräte für Verrechnungsmessungen in Deutschland eingesetzt werden, so benötigt der Wandlerhersteller eine Baumusterprüfbescheinigung der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB). Nach der Produktion und Prüfung des Verrechnungswandlers kann der von der PTB zertifizierte Wandlerhersteller die zugelassenen Produkte mit einer Konformitätserklärung versehen. Trotz diesem Nachweis ergeben sich in der Praxis Probleme im Zusammenspiel mit elektronischen Messgeräten.

Stromwandler
Um die Wandler korrekt zu betreiben, ist einiges an Hintergrundwissen nötig. So ist für Stromwandler aktuell die IEC 61869-1 und -2 gültig. Hier werden die folgenden Genauigkeitsklassen für Messzwecke aufgeführt:

2_Techn_Erlaeuterung_1

Die Bezeichnung der Genauigkeitsklasse gibt den prozentualen Amplitudenfehler des Stromwandlers bei dem primären Nennstrom an.
Wandler für Verrechnungsmessungen verlangen mindestens Klasse 0,5. Da bei kleinerer Aussteuerung der Stromwandler ein größerer Amplitudenfehler toleriert wird, wird oft bei Verrechnungsstellen, in denen der Stromwandler nur selten bei Nennbetrieb gefahren wird, ein noch engeres Fehlerfenster benötigt. Die Norm bietet hier die Klassen 0,2 S und 0,5 S. Im Gegensatz zu den normalen Messklassen wird der erste Genauigkeitswert bei einem statt bei fünf Prozent des Nennstromes definiert. Auch sind die erlaubten Fehlerwerte im unteren Aussteuerbereich des Stromwandlers deutlich enger definiert.

2_Techn_Erlaeuterung_2

In der Wahl der Bemessungsleistung ist der Messstellenbetreiber an die von der PTB standardisierten Bemessungsleistungen
gebunden. (1)

2_Techn_Erlaeuterungen_3

Gemäß geltender Normung, sowie in Übereinstimmung mit den PTB-Prüfregeln, müssen Verrechnungswandler die an sie gestellten
Genauigkeitsanforderungen bei einer äußeren Bebürdung zwischen 25 %…100 % ihrer Nennbürde einhalten. Als kleinste Prüfbürde von Verrechnungswandlern wurde jedoch der Wert 1 VA festgelegt. Überdies ist zu beachten, dass der Leistungsfaktor bei allen Messpunkten unter 5 VA 1,0 beträgt. Alle Leistungen ab 5 VA werden mit einem Leistungsfaktor von 0,8 gemessen. Nur diese Messpunkte müssen sich in der auf dem Leistungsschild festgelegten Klasse befinden. Wird ein 10 VA Klasse 0,5 Stromwandler jetzt mit nur 0,5 VA bebürdet, bedeutet dies, dass dieser Messpunkt nicht in der genannten Genauigkeitsklasse verortet sein muss.

 

Ein größerer und damit unzulässiger Fehlerwert für das Gesamtmesssystem wäre möglich. Dieses Scenario ist in Deutschland allgegenwärtig, da die digitalen Messgeräte kaum noch Leistung benötigen. Gängige Zähler in der Mittelspannung belasten den Stromwandler nur noch mit ca. 4 bis 100 mVA. Auch bei der kleinsten zulässigen Bemessungsbürde von 1 VA würden diese Werte nicht abgeprüft. Dieser Sachverhalt führt uns zu der Frage, wie sich der Stromwandler bei einer Unterbürdung verhält.

3_Techn_Erlaeuterungen_1

3_Techn_Erlaeuterungen_2

In der Abbildung oben sind die Fehlerkurven des Stromwandlers EASK 31.3 aufgetragen. Der Wandler ist mit 5 VA in Klasse 0,5 S
spezifiziert. Wird der Wandler jetzt mit nicht unüblichen 0,010 VA bebürdet „rutscht“ die Fehlerkurve im positiven Amplitudenfehlerbereich leicht aus der Klasse. Der Fehler liegt zwischen 0,5 und 0,6 Prozent. Es wird dementsprechend zwischen 0,5 und 0,6 Prozent mehr Strom mitverrechnet, als in der Kupferschiene tatsächlich fließt. Wird hingegen der Wandler mit 7,5 VA überbürdet, liegt die Fehlerkurve unterhalb der 5 VA Fehlerkurve im negativen Prozentfehlerbereich. Hier werden zwischen 0,2 und 0,5 Prozent weniger Strom in der Leistungsberechnung einbezogen. Um ein Gefühl für die monetären Auswirkungen zu bekommen, werden folgende Annahmen festgelegt:

  • 600 Arms Nennstrom Kupferschiene
  • 230 Vrms zwischen Leiter-Erde
  • Betriebsdauer: 8.760 Stunden im Jahr
  • Energiepreis: 0,2 EUR pro kWh

Bei diesen Randbedingungen werden bei einer Verschiebung von 0,1 Prozentpunkten (z.B. 0,3 Prozent statt 0,2 Prozent
Amplitudenfehler) jährlich 1.214 kWh pro Phase mehr abgerechnet. Bei einem angenommenen Preis von 0,2 EUR/kWh ergeben sich
728 EUR pro Jahr im drei Phasen-System. In 20 Jahren sind es bereits 14.566 EUR. Bei einem generellen Fehler von 0,4 % ergeben
sich in 20 Jahren bereits 58.263 EUR.

Kommen wir von der Niederspannungsebene in die Mittelspannungsebene. Hier sind die Auswirkungen noch dramatischer, da die
Spannung bei den in Deutschland üblichen 20.000/√3 Volt zwischen Leiter und Erde liegt. Hier führt die Verschiebung von 0,1
Prozentpunkten beim Stromwandlersignal bei gleichen Randbedingungen zu 36.415 EUR jährlich in den drei Phasen. Nach 20 Jahren kumulieren sich die Kosten bereits auf 728.293 EUR.

 

 

Spannungswandler

4_Techn-Erlaeuterungen_2

Die in der Mittelspannung erforderlichen Spannungswandler müssen wie Stromwandler ebenfalls in der IEC 61869-1 / -3 definierte
Genauigkeitsklassen erfüllen. Auch gibt es von der PTB festgelegte Bemessungsleistungen.

4_Techn_Erlaeuterungen_3

Wie bei den Stromwandlern liegt der untere Messpunkt bei 25 Prozent der Nenn-Bemessungsleistung. Werte unterhalb der 25 Prozent
müssen nicht in den definierten Klassengrenzen liegen. Eine Unterbürdung ist auch hier nicht unwahrscheinlich, da die aktuellen
digitalen Energiezähler mit einer externen Energieversorgung den Spannungswandler lediglich bis maximal 100 mVA belasten.
Dementsprechend wird die regelgerechte kleinste Bürde von 1,25 VA (25 % von 5 VA Bemessungsleistung) nicht annähernd erreicht.

Obwohl es in der aktuellen Norm für induktive Spannungswandler (IEC 61869-1/-3) bereits einen neu definierten Bürdenbereich I gibt,
der die hochohmigen Eingangsimpedanzen der Energiezähler und die damit verbundenen niedrigen Bemessungsleistungen am
Sekundärausgang der Spannungswandler berücksichtigt, wird für Verrechnungswandler mit Konformitätsbewertung lediglich der
Bürdenbereich II berücksichtigt. Dieser definiert neben dem unteren 25 Prozent-Messpunkt einen Leistungsfaktor von 0,8. Der für
hochohmige Messgeräte vorgesehene Bürdenbereich I definiert zwar den praxisgerechten Leistungsfaktor bei 1,0 und den unteren
Messpunkt bei 0 VA, doch dieser neue Bürdenbereich ist für Verrechnungswandler gem. den PTB-Regeln nicht zugelassen. Als
Resultat ergibt sich auch hier wieder eine wahrscheinliche Unterbürdung der Wandler in der Praxis. Neben der Problematik der
Unterbürdung gibt es aber noch einen weiteren Sachverhalt, den es zu beachten gibt.

Neben der Fremdversorgung des digitalen Zählers, kann der Zähler über den Spannungspfad mit der nötigen Energie versorgt werden.
Hierbei ergeben sich weitere Probleme. Denn üblicherweise werden die Energiezähler vor allem in der Mittelspannung mit
verschiedenen Kommunikationsschnittstellen betrieben. Hierbei können durchaus Leistungen von bis zu 10 VA vom
Spannungswandler abgerufen werden. Dies ist wahrscheinlich auch der Grund, warum in der neuen TAR Mittelspannung generell
Spannungswandler mit 15 VA in Klasse 0,5 spezifiziert werden. Die Kommunikationseinheiten wie GPRS- oder LTE-Funkmodule
senden aber nur in bestimmten Zeitfenstern die Daten an die entsprechenden Server. Der Leistungsbedarf der Zähleinrichtung ist
daher als stark schwankend zu bezeichnen. Übliche Werte liegen zwischen 1 bis 10 VA. Wie in Abbildung 4 erkennbar, sorgt das
Modemmodul nun dafür, dass das komplette Fehlerband des Spannungswandlers von ca. 0,65 bis -0,15 % Übersetzungsfehler
durchfahren wird. Wir konstatieren, dass der Betriebszustand des Modems die Bebürdung des Spannungswandlers maßgeblich
beeinflusst. Somit wird auch die verrechnete Leistung maßgeblich beeinflusst. Dieser Sachverhalt führt zu irrwitzigen
Zusammenhängen. So führt beispielsweise ein länger andauernder Starkregen, der die Funkverbindung des LTE-Modems
beeinträchtigt, dazu, dass der Energieversorger weniger Geld für die gleiche elektrische Energie erhält. Der Grund dafür ist, dass das
LTE-Modem bei schlechter Funkverbindung eventuell keine Verbindung aufbauen kann. Wie bei einem Handy werden immer wieder
Einwahlversuche durchgeführt. Das LTE-Modem benötigt dafür Energie und belastet damit den Spannungswandler mit der definierten
Maximalbürde von vielleicht 10 VA. Wie oben beschrieben ergibt sich ein Amplitudenfehler des Spannungswandlers bei 10 VA
Bebürdung von ca. -0,15 % bei Spitzenlast. Befindet sich das LTE-Modem dagegen im Standby-Modus kann mit einem
Amplitudenfehler von ca. 0,65 % gerechnet werden.

Um die unterschiedlichen Bebürdungsszenarien besser nachvollziehen zu können, ist in Abbildung 4 ein typisches Fehlerdiagramm
eines Spannungswandlers dargestellt. Das analysierte Gerät besitzt eine Messwicklung und ist mit 15 VA in Klasse 0,5 spezifiziert.

 

Es ist bewusst eine Auslegung gewählt worden, bei der lediglich der 25 Prozentmesspunkt und der 100 Prozentmesspunkt der 15 VA
in der Klasse 0,5 liegen. Die blaue Gerade zeigt den Fehlergang von 0 bis 15 VA mit einem Leistungsfaktor von 1.                                      Der Amplitudenfehler liegt bei der Nenn-Bemessungsleistung von 15 VA bei -0,33 Prozent. Da bei Verrechnungswandlern aber der
Bürdenbereich II gilt, wird die Fehlergerade auf den Leistungsfaktor 0,8 gedreht. Weiterhin sind die Messklassen bei einem
Spannungswandler von 80 bis 120 Prozent der Nennspannung definiert. Es sind somit die beiden Fehlergeraden in Orange und Grau
relevant. Man erkennt, dass der Wandler im Leerlauf (0 % Bürde) im positiven Prozentfehlerbereich nicht in der Klasse ist. Nehmen wir
jetzt beispielsweise ein Messgerät mit einer nicht unüblichen Eingangsimpedanz von einem Megaohm, so ergibt das eine Leistung von
3,4 mVA. Dieser Punkt liegt jetzt abhängig von der Nennspannung zwischen 0,6 und 0,7 Prozent. Wir erkennen, wie beim
Stromwandler, dass eine Unterbürdung einen größeren positiven Spannungsfehler erzeugt. Es wird mehr Spannung in die
Leistungsberechnung eingebracht als tatsächlich vorhanden ist.

Nehmen wir jetzt die vorhandenen fixen Randbedingungen aus dem Stromwandlerbereich und ändern die Versorgungsspannung auf
20.000/√3 Volt, so ergeben sich in drei Phasen pro 0,1 Prozentpunkt Messabweichung beim Spannungswandler ebenfalls pro Jahr
36.415 EUR und bei 20 Jahren 728.293 EUR. Wird jetzt davon ausgegangen, dass Strom- und Spannungswandler durch eine
Unterbürdung um 0,1 Prozentpunkte in Richtung 0 VA Belastung „geschoben“ werden, dann ergibt das pro Verrechnungsstelle im Jahr
eine zusätzliche Abrechnung von 72.829 EUR in einem Jahr. Bei 20 Jahren Laufzeit ergeben sich bereits 1.456.585 EUR.

Für den Messstellenbetreiber ist es deshalb wichtig, die Verrechnungswandler korrekt zu bebürden. Beim Spannungswandler ist es
ratsam bei der Bestellung den Wandlerhersteller zu bitten, den 0 VA-Messpunkt zusätzlich in die gewünschten Klassengrenzen zu
legen. In der Praxis wird der Wandler bei einer Eingangsimpedanz des Messgerätes von einem Megaohm zwar deutlich unterbürdet,
doch der Fehler befindet sich noch in der gewünschten Genauigkeitsklasse. Daneben würde die PTB den Messstellenverantwortlichen
helfen, wenn der normativ schon gültige Bürdenbereich I in die PTB-Prüfregeln mit aufgenommen werden würde.

Bei den Stromwandlern sollte bei einer drohenden Unterbürdung ein Wandler mit 5 A Ausgang und kleiner Bürde gewählt werden. Mit
dem Zuleitungskabel kann relativ einfach eine Zusatzbürde geschaffen werden (𝑃𝑃 = 𝐼𝐼2 × 𝑅𝑅), um über die 25 Prozent der Nenn-
Bemessungsleistung zu kommen.

Um den Eigenverbrauch von Kupfer-Leitungen zu berechnen ist folgende Formel anzuwenden.

5_Techn_Erlaeuterungen_2

Für eine schnelle Übersicht sind in der folgenden Tabelle die Verlustleistungen in VA bei einem Sekundärstrom von
5 A in Abhängigkeit von der Länge und dem Kupferquerschnitt der Zuleitung aufgelistet.

6_Techn_Erlaeuterungen_1

Für die 1 A Stromwandler gibt die folgende Tabelle Auskunft.

6-Techn_Erlaeuterungen_2

Durch die richtige Bebürdung im Zusammenspiel mit dem Messprotokoll des Wandlerherstellers ist eine recht genaue Strommessung
zu realisieren. Auch beim Spannungswandler kann in Absprache mit dem Hersteller die Fehlergerade auf die zu erwartende
Bebürdung optimiert werden.